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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lgx,则x∈R时,函数...

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lgx,则x∈R时,函数的解析式f(x)=   
要求函数的解析式,已知已有x>0时的函数解析式,只要根据题意求出x<0及x=0时的即可,根据奇函数的性质容易得f(0)=0,而x<0时,由-x>0及f(-x)=-f(x)可求 【解析】 设x<0则-x>0 ∵当x>0时,f(x)=lgx ∴f(-x)=lg(-x) 由函数f(x)为奇函数可得f(-x)=-f(x) ∴-f(x)=lg(-x) 即f(x)=-lg(-x),x<0 ∵f(0)=0 ∴f(x)= 故答案为:
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