Question

设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为    ．

Answer

由f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，知ln|ax-1|=ln|a（6-x）-1|，即|ax-1|=|ax-6a+1|，由此能求出a．
【解析】
∵f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，
∴f（x）=f（6-x），
即ln|ax-1|=ln|a（6-x）-1|，
∴|ax-1|=|ax-6a+1|，
∴-1=-6a+1，
解得a=．
故答案为：．