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设x,y为正实数且满足,则xy有( ) A.最小值12 B.最大值12 C.最小...

设x,y为正实数且满足manfen5.com 满分网,则xy有( )
A.最小值12
B.最大值12
C.最小值144
D.最大值144
由正实数x,y满足,利用均值不等式能够得到1=≥=,由此能够求出xy的最小值. 【解析】 ∵正实数x,y满足, ∴1=≥=, 所以,≥12,即xy≥144. ∴xy的最小值为144. 当且仅当正实数x,y满足,即x=8,y=18时,xy取最小值144. 故选C.
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考点分析:
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若b<a<0,则下列结论不正确的是( )
A.a2<b2
B.ab<b2
C.manfen5.com 满分网
D.|a|-|b|=|a-b|
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一个函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.
(Ⅰ)判断manfen5.com 满分网,f2(x)=x,f3(x)=x2中,哪些是“保三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(Ⅱ)如果g(x)是定义在R上的周期函数,且值域为(0,+∞),证明g(x)不是“保三角形函数”;
(Ⅲ)若函数F(x)=sinx,x∈(0,A)是“保三角形函数”,求A的最大值.
(可以利用公式manfen5.com 满分网
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(文)一个函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“三角形函数”.
(1)判断f1(x)=manfen5.com 满分网,f2(x)=x,f3(x)=x2中,哪些是“三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)如果g(x)是定义在R上的周期函数,且值域为(0,+∞),证明g(x)不是“三角形函数”;
(3)若函数F(x)=sinx,x∈(0,A),当A>manfen5.com 满分网时,F(x)不是“三角形函数”.
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有一个数据运算装置,如下图所示,输入数据x通过这个运算装置就输出一个数据y,输入一组数据,则会输出另一组数据.要使输入的数据介于20~100之间(含20和100,且一个都不能少),输出的另一组数据后满足下列要求:①新数据在60~100之间(含60和100,也一个都不能少);②新数据的大小关系与原数据的大小关系相反,即原数据较大的对应新数据较小.
(1)若该装置的运算规则是一次函数,求出这种关系;
(2)若该装置的运算规则是y=a(x-h)2(a>0),求满足上述条件的a,h应满足的关系式;
(3)请你设计一种满足上述条件新的运算规则(非一次、二次函数).

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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元.
(1)设半圆的半径OA=r(米),试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)
(2)由于条件限制r∈[30,40],问当r取何值时,运动场造价最低?(精确到元)

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