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满分5
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高中数学试题
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如果直线l1：kx+y+2=0平行于直线l2：x-2y-3=0，则k的值是（ ）...
如果直线l
1
：kx+y+2=0平行于直线l
2
：x-2y-3=0，则k的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
根据直线的一般式方程平行的条件A1B2-A2B1=0，代入可求答案． 【解析】 根据直线平行的条件可得，-2k-1=0 ∴ 故选：B
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考点分析：
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设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=
．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
（Ⅲ）已知m=
．设直线l与圆C：x
2
+y
2
=R
2
（1＜R＜2）相切于A
1
，且l与轨迹E只有一个公共点B
1
．当R为何值时，|A
1
B
1
|取得最大值？并求最大值．
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0），点M（2，y
）在抛物线上，
（1）求抛物线方程
（2）设A点坐标为
，求抛物线上距点A最近的点B的坐标及相应的距离|BA|．
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已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程．
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已知p：方程x
2
+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x
2
+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．
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P为椭圆
上一点，F
1
、F
2
为左右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则△F
1
PF
2
的面积为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
．设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 ．
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，求抛物线上距点A最近的点B的坐标及相应的距离|BA|．
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程．