Question

过点（3，-4）且与圆x²+y²=25相切的直线方程是    ．

Answer

显然已知点在圆上，设过已知点与圆相切的直线方程的斜率为k，利用点到直线的距离公式，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，由k的值及已知点的坐标写出切线方程即可．
【解析】
显然点（3，-4）在圆x2+y2=25上，
设切线方程的斜率为k，则切线方程为y+4=k（x-3），即kx-y-3k-4=0，
∴圆心（0，0）到直线的距离d==5，解得k=，
则切线方程为x-y--4=0，即3x-4y-25=0．
故答案为：3x-4y-25=0