Question

无论实数m取何值，直线（m+2）x+（m-1）y-4m+1=0都过定点    ．

Answer

将直线的方程（m+2）x+（m-1）y-4m+1=0是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点．
【解析】
直线（m+2）x+（m-1）y-4m+1=0可为变为m（x+y-4）+（2x-y+1）=0
 令 ，解得 
 故无论m为何实数，直线（m+2）x+（m-1）y-4m+1=0恒通过一个定点（1，3）
故答案为（1，3）