解下列关于x的不等式：（1）x3-3x2+2x＜0；（2），其中m∈R．

解下列关于x的不等式：
（1）x³-3x²+2x＜0；
（2） manfen5.com 满分网

，其中m∈R．

（1）把不等式左边的多项式提取x，再利用十字相乘的方法分解因式，变为积的形式，根据题意画出图形，利用图形即可得到原不等式的解集；（2）分三种情况考虑：当m等于0时，把m=0代入原不等式，求出x的范围，得到原不等式的解集；当m大于0时，把不等式右边移项到左边，通分后，根据两数相乘同号得正的取符号法则化为两个不等式组，求出两不等式组的解集的并集可得到此时不等式的解集；当m小于0时，移项通分后，同理可化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集，得到此时不等式的解集．【解析】（1）x3-3x2+2x＜0，分解因式得：x（x-1）（x-2）＜0，画出图形如下：则不等式的解集为{x|x＜0或1＜x＜2}；（2），当m=0时，不等式的解集为x＜0；当m＞0，不等式变形为：＞0，可化为：或，解得：x＞或x＜0；当m＜0时，不等式变形为：＜0，即＞0，可化为：或，解得：x＞0或x＜．

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考点分析：

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已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0，2x-3y+1=0，且点A的坐标为（1，2），
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（2）求BC边上的高所在直线的方程．

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给出下列命题：
（1）函数 manfen5.com 满分网

的最小值是2；
（2）函数 manfen5.com 满分网

的最小值为4；
（3）无论α怎样变化，直线xcosα+ysinα+1=0与圆x²+y²=1总相切．
（4）圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为 manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

解下列关于x的不等式： （1）x3-3x2+2x＜0； （2），其中m∈R．

解下列关于x的不等式：（1）x3-3x2+2x＜0；（2），其中m∈R．