下列命题 ①若，则sinα+cosα＞1； ②若，则sinα＜tanα； ③函数...

下列命题
①若

，则sinα+cosα＞1；
②若 manfen5.com 满分网

，则sinα＜tanα；
③函数 manfen5.com 满分网

在区间[0，

]上是增函数
其中正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

利用三角函数的值域，判断①的正误；正弦函数、正切函数线判断②的正误；利用三角函数的单调区间判断③的正误；推出答案．【解析】 ①若，则sinα+cosα=sin（x+）＞1，正确； ②若，则sinα＜tanα；符合三角函数线的实际意义，正确． ③函数在区间[0，]上是增函数，是正确的．故选D．

考点分析：

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下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（）
A．f（x）=e^x
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）= manfen5.com 满分网

D．f（x）=x+1
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函数

是（）
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数
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函数f（x）=log₂（3^x+1）的值域为（）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
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若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
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已知函数

，则

=（）
A．4
B． manfen5.com 满分网

C．-4
D．-

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试题属性