Question

若f（x）=（m-2）x²+（m+1）x+3是偶函数，则m=    ．

Answer

根据函数为偶函数则f（-x）=f（x），根据等式对任意x∈R均成立，得关于m的等式解出m即可．
【解析】
∵函数f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数
∴f（x）=f（-x）
∴（m-2）（-x）2+（m+1）（-x）=（m-2）x2+（m+1）x+3
∴2（m+1）x=0①
即①对任意x∈R均成立
∴m+1=0
∴m=-1
故答案为：-1