已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则函...

已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则函数f（x）的表达式为．

据二次函数的形式设出f（x）的解析式，将已知条件代入，列出方程，令方程两边的对应系数相等解得．【解析】设y=f（x）=ax2+bx+c ∵f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x ∴c=1；a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2x ∴∴2a=2，a+b=0 解得a=1，b=-1 函数f（x）的表达式为f（x）=x2-x+1 故答案为f（x）=x2-x+1

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考点分析：

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化成指数幂形式：．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等