已知双曲线x2-=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且•=0，则△F1MF2的...

已知双曲线x²-

=1的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且 manfen5.com 满分网

•

=0，则△F₁MF₂的面积为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

由双曲线的定义可得，|MF1-MF2|=2，结合MF1⊥MF2，利用勾股定理可得，MF12+MF22=F1F22=12，即（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12，而三角形的面积，从而可求【解析】由双曲线的定义可得，|MF1-MF2|=2 ∵•=0∴MF1⊥MF2 Rt△MF1F2 在Rt△MF1F2中，由勾股定理可得，MF12+MF22=F1F22=12 即（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12 ∴MF1•MF2=4 三角形的面积=2 故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等