一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的必要不充分条件是...

一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的必要不充分条件是（）
A．a＜0
B．a＜1
C．a＞0
D．a＞1

先解其充要条件，再从选项中找出能够真包含这个充要条件的范围，问题得以解决．本题的特点是可以借助一元二次根与系数的关系的知识来解．【解析】一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充要条件是 x1×x2=＜0，即a＜0，从而而a＜0的一个必要不充分条件是a＜1 故选B

考点分析：

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