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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x...
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x
3
,则f(2011)=
.
由f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)可得f(2+x)=f(-x)=-f(x)即可得f(4+x)=f(x),则f(2011)=f(502×4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1)代入可求 【解析】 ∵f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x) ∴f(2+x)=f(-x)=-f(x),f(4+x)=f(x) ∵当x∈[-1,1]时,f(x)=x3, ∴f(2011)=f(502×4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-1 故答案为:-1
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
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