已知p：|x2-x|≥6，q：x∈Zp且q与非q都是假命题，求x的值．

已知p：|x²-x|≥6，q：x∈Zp且q与非q都是假命题，求x的值．

解绝对值不等式|x2-x|≥6，我们可以求出命题p成立时，x的取值范围，再由p且q与非q都是假命题，可得x应满足P假且q真，由此构造关于x的不等式组，解不等式组即可得到x的取值范围．【解析】 ∵非q是假，则q是真 …（2分）又∵P且q是假∴P假即非P真 …（4分） ∴|x2-x|＜6，且x∈Z …（6分） ∴-6＜x2-x＜6且x∈Z…（7分）即…（8分）解之得：…（10分） ∴x=-1，0，1，2 …（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等