设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（1）=4，f'（1）=1，，求f（x...

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），f（1）=4，f'（1）=1， manfen5.com 满分网

，求f（x）．

由题意，求函数的解析式就是求三个参数a，b，c的值，由三个条件f（1）=4，f'（1）=1，，建立三个方程求出参数的值即可得到函数的解析式【解析】 ∵f（1）=4，∴a+b+c=4---①-----（3分） f'（x）=2ax+bx，------------------------（4分） ∵f'（1）=1，∴2a+b=1 ②----------（7分） ③---------（10分）由①②③可得a=-1，b=3，c=2，-------------------（12分）所以f（x）=-x2+3x+2．

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考点分析：

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（Ⅱ）a，b，c的值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等