Question

现有红色、白色、黑色、黄色、绿色五双不同的鞋子，求下列事件的概率．
（1）从中任取2只，恰有一只是红色、一只是白色的概率；
（2）从中任取2只，至少有一只鞋是红色的概率；
（3）现有甲、乙两人，甲先从中任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再取一只，则甲正好取得2只鞋为同一双的概率．

Answer

（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从10只鞋中取两只，共有C102种结果，满足条件的事件是恰好有一只红色的一只白色的，则有C21C21种结果，得到概率．
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从10只鞋中取两只，共有C102种结果，满足条件的事件是至少一只是红色的，则包括两种情况，共有C21C81+1，得到概率．
（3）本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从10只鞋中按照顺序取四只，共有A104种结果，满足条件的事件是甲正好取得2只鞋为同一双共有A21C51A82种结果，得到概率．
【解析】
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是从10只鞋中取两只，共有C102种结果，
满足条件的事件是恰好有一只红色的一只白色的，则有C21C21种结果，
∴要求的概率是（4分）
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是从10只鞋中取两只，共有C102种结果，
满足条件的事件是至少一只是红色的，则包括两种情况，一是一只红色，另一只是其他色，二是两只都是红色，
共有C21C81+1
∴要求的概率是（4分）
（3）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是从10只鞋中按照顺序取四只，共有A104种结果，
满足条件的事件是甲先从中任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，
最后乙再取一只，则甲正好取得2只鞋为同一双共有A21C51A82种结果，
∴要求的概率是（4分）