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满分5
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高中数学试题
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已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为...
已知以F为焦点的抛物线y
2
=4x上的两点A、B满足
,则弦AB的中点到准线的距离为
.
设BF=m,由抛物线的定义知AA1和BB1,进而可推断出AC和AB,及直线AB的斜率,则直线AB的方程可得,与抛物线方程联立消去y,进而跟韦达定理求得x1+x2的值,则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离. 【解析】 设BF=m,由抛物线的定义知 AA1=3m,BB1=m ∴△ABC中,AC=2m,AB=4m, 直线AB方程为 与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0 所以AB中点到准线距离为 故答案为
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考点分析:
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)
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,
)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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