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函数f(x)=log2(2x-x2)的递增区间是 .

函数f(x)=log2(2x-x2)的递增区间是   
首先根据真数大于0的原则,确定函数的定义域,进而将函数分析为一个对数函数和一个二次函数的形式,分别讨论内,外函数的单调性,进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则,得到答案. 【解析】 由已知可得函数f(x)=log2(2x-x2)的定义域为(0,2) 由于在区间(0,1]上,t=2x-x2为增函数, 区间[1,2)上,t=2x-x2为减函数, y=log2t为增函数, 故数f(x)=log2(2x-x2)的递增区间是(0,1] 故答案为:(0,1]
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考点分析:
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