记函数f(x)=
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
考点分析:
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下列命题中
①对于每一个实数x,f(x)是y=2-x
2和y=x这两个函数中的较小者,则f(x)的最大值是1.
②已知x
1是方程x+lgx=3的根,x
2是方程x+10
x=3的根,则x
1+x
2=3.
③函数f(x)=ax
2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则f(x)的图象是以(0,1)为顶点,开口向下的抛物线.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N
+},Q={x|x=5n+2,n∈N
+},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N
+}
⑤若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正确的命题的序号是
.
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偶函数f(x)=ax
4+bx
3+cx
2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2,则y=f(x)的解析式为
.
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已知函数f(x)=2+log
3x,x∈[1,9],函数y=[f(x)]
2+f(x
2)的最大值为
.
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函数f(x)=log
2(2x-x
2)的递增区间是
.
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为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a
a
1a
2,a
i∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h
a
a
1a
2h
1,其中h
=a
⊕a
1,h
1=h
⊕a
2,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( )
A.11010
B.01100
C.10111
D.00011
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