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函数y=x2cosx的导数为（ ） A．y′=2xcosx-x2sin B．y′...
函数y=x2cosx的导数为（ ）
A．y′=2xcosx-x2sin
B．y′=2xcosx+x2sin
C．y′=x2cosx-2xsin
D．y′=xcosx-x2sin
考点分析：
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设函数y=f（x），当自变量x由x
改变到x
+△x时，函数值的改变量△y等于（ ）
A．f（x
+△x）
B．f（x
）+△
C．f（x
）•△
D．f（x
+△x）-f（x
）
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定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．
（2）若f（x）是奇函数，不等式mf（x）≤m
2+m-3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
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随机地把一根长度为8的铁丝截成3段．
（1）若要求三段的长度均为正整数，求恰好截成三角形三边的概率．
（2）若截成任意长度的三段，求恰好截成三角形三边的概率．
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某公司对营销人员有如下规定：
①年销售额x在9万元以下，没有奖金，
②年销售额x（万元），当x∈[9，81]时，奖金为y（万元），y=log
ax，y∈[2，4]，且年销售额x越大，奖金越多，
③年销售额超过 81万元，按5%（x-1）发奖金（年销售额x万元）．
（1） 求奖金y关于x的函数解析式；
（2）某营销人员争取年奖金3≤y≤10（万元），年销售额x在什么范围内？
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已知：函数
的定义域是A，函数g（x）=2
（x-1）（x+3）（x∈定义域B）的值域是（1，+∞）．
（1）若不等式2x
2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
（2）求集合A∪B；A∩（C
RB）（R是实数集）．
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