已知直线l1与l2平行，点A是这两直线之间的一定点，且点A到这两直线的距离分别为...

已知直线l₁与l₂平行，点A是这两直线之间的一定点，且点A到这两直线的距离分别为3和2，以A为直角顶点的直角三角形另两顶点B、C分别在直线l₁、l₂上，则当B、C运动时，直角三角形ABC面积的最小值为．

设直线l1与l2的方程为x=-2，x=3，A（0，0）设AB的方程求B，再求点A，然后求面积，解最小值．【解析】设直线l1与l2的方程为x=-2，x=3，A（0，0），又设AB的方程y=kx，（不妨k＞0）则B（3，3k），则AC的方程为x=-ky，C（-2，）所以直角三角形ABC面积，s=（当且仅当k=1时等号成立．）故答案为：6．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等