已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,
PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角P-EC-D的正切值.
考点分析:
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已知函数f(x)=4x
3+ax
2+bx+5在x=-1与x=
处有极值.
(Ⅰ)写出函数的解析式;
(Ⅱ)求出函数的单调区间与极值;
(Ⅲ)求f(x)在[-3,2]上的最值.
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已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下左表,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是
.
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曲线y=x
3+3x
2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是
.
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若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是
cm
3.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,已知AB=1,D在棱BB
1上,且BD=1,若AD与平面AA
1CC
1所成的角为a,则sina=
.
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