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满分5
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高中数学试题
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如图，F为双曲线的左焦点，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若∠FB1A=90°，...
如图，F为双曲线
的左焦点，A是它的右顶点，B
1
B
2
为虚轴，若∠FB
1
A=90°，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意求出A，B1，F的坐标，利用∠FB1A=90°，推出a，b，c的关系，即可求出双曲线的离心率． 【解析】 因为双曲线的左焦点F（-C，0），A是它的右顶点（a，0），B1B2为虚轴，B1（0，b）， 因为∠FB1A=90°，所以AF2=B1F2+B1A2，即：（a+c）2=a2+b2+b2+c2，又c2=a2+b2， 所以ac=c2-a2，e2-e-1=0解得e=． 故选D．
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考点分析：
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1
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2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若∠FB1A=90°，则双曲线的离心率是（ ）
，两准线间的距离为8的椭圆方程为（ ）
