Question

△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA=8且PA⊥平面ABC，则P到BC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，我们易得PB=PC，取BC的中点D，则AD⊥BC，且PD⊥BC，利用勾股定理我们易求出AD的长，进而求出PD的长，即点P到BC的距离．
【解析】
如下图所示：
设D为等腰三角形ABC底面上的中点，则PD长即为P点到BC的距离
又∵AD即为三角形的中线，也是三角形BC边上的高
∵BC=6，AB=AC=5，易得AD=4
在直角三角形PAD中，又∵PA=8
∴PD=4
故选D