把原式的最后一项利用二倍角的余弦函数公式化简,并把化简的式子提取,合并后利用同角三角函数间的基本关系化简后,即可得到值.
【解析】
∵cos2αcos2β=(cos2α-sin2α)(cos2β-sin2β)
=cos2αcos2β-cos2αsin2β-sin2αcos2β+sin2αsin2β,
∴
=(2sin2α•sin2β+2cos2α•cos2β-cos2αcos2β+cos2αsin2β+sin2αcos2β-sin2αsin2β)
=(sin2αsin2β+cos2αcos2β+cos2αsin2β+sin2αcos2β)
=[sin2β(sin2α+cos2α)+cos2β(sin2α+cos2α)]
=(sin2β+cos2β)
=.
故选B