满分5 > 高中数学试题 >

在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c.已知=(sinA,co...

在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c.已知manfen5.com 满分网=(sinA,cosA),manfen5.com 满分网=(cosC,sinC),且manfen5.com 满分网
(1)求∠B的大小;
(2)若b=3,求a+c的最大值.
(1)由 =sinAcos C+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,求出sinB的值,即得锐角B 的值. (2)由cosB==,得到  (a+c)2-3ac=9,再由ac≤,可得9≥,从而得到a+c的最大值. 【解析】 (1)∵=sinAcos C+cosAsinC=sin(A+C)=sinB=,故锐角B=. (2)∵B=,∴cosB==,∴b2=(a+c)2-3ac=9, ∵ac≤,∴9≥,∴a+c≤6, 故a+c的最大值为 6.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(几何证明选讲选做题)如图所示,等腰三角形ABC的底边AC长为8,其外接圆的半径长为5,则三角形ABC的面积是   
manfen5.com 满分网 查看答案
极坐标系下,直线ρcos(θ-manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网与圆ρ=2的公共点个数是    查看答案
manfen5.com 满分网如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有    种(用数字作答). 查看答案
若ξ~B(6,manfen5.com 满分网),则P(ξ=0)    ;当k=    时,P(ξ=k)(k∈N+,0≤k≤6)最大. 查看答案
对于命题:如果O是线段AB上一点,则manfen5.com 满分网;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内一点,有manfen5.com 满分网;将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.