用数学归纳法证明不等式：+++…+＞1（n∈N*且n．1）．

用数学归纳法证明不等式： manfen5.com 满分网

+…+

＞1（n∈N^*且n．1）．

直接利用数学归纳法的证明步骤证明不等式，（1）验证n=2时不等式成立；（2）假设当n=k（k≥2）时成立，利用放缩法证明n=k+1时，不等式也成立．证明：（1）当n=2时，左边=，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即那么当n=k+1时，左边= = ＞＞1+＞1 ∴n=k+1时也成立（7分）根据（1）（2）可得不等式对所有的n＞1都成立（8分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M= manfen5.com 满分网

，N=

．

查看答案

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（ I）求二面角C-DE-C₁的正切值；（ II）求直线EC₁与FD₁所成的余弦值．

查看答案

已知直线y=2x+k被抛物线x²=4y截得的弦长AB为20，O为坐标原点．
（1）求实数k的值；
（2）问点C位于抛物线弧AOB上何处时，△ABC面积最大？

查看答案

设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件：
①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2） manfen5.com 满分网

（n∈N^*）；
（3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x．

查看答案

如图，在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为 manfen5.com 满分网

m的球形工件吊起平放到6m高的平台上，工地上有一个吊臂长DF=12m的吊车，吊车底座FG高1.5m．当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触．求物件能被吊车吊起的最大高度，并判断能否将该球形工件吊到平台上？

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等