有0，1，2，3，4，5共六个数字（本题最终结果用数字作答）（1）这六个数字能...

有0，1，2，3，4，5共六个数字（本题最终结果用数字作答）
（1）这六个数字能组成多少个无重复数字的三位偶数？
（2）从中任取三个不同的数字，能组成多少个单调递增数列？

（1）本题是一个分类计数问题，当0排在个位，有A52种结果，当2排在个位有C41•C41种结果，当4排在个位有C41•C41种结果．相加得到结果．（2）由题意知从中任取三个不同的数字，数字的大小是确定的，三个数字能组成1个单调递增数列，选出组合数，得到结果．【解析】（1）由题意知本题是一个分类计数问题，当0排在个位，有A52种结果，当2排在个位有C41•C41种结果，当4排在个位有C41•C41种结果根据分类计数原理得到共A52+2C41•C41=52 （2）由题意知从中任取三个不同的数字，数字的大小是确定的，三个数字能组成1个单调递增数列 ∴从6个数字中选出3个就形成固定的递增数列，共有C63=20种结果答：（1）六个数字能组成52个无重复数字的三位偶数（2）从中任取三个不同的数字，能组成20个单调递增数列

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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