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如图,在杨辉三角中,斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列:...

如图,在杨辉三角中,斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列:1,3,3,4,6,5,10,…,则这个数列的第21项的值为( )
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A.66
B.220
C.78
D.286
先对“锯齿形”的数列的奇数项找规律,求出通项公式,然后利用“锯齿形”数列的第21项即为新数列的第11项即可求出结论. 【解析】 设“锯齿形”数列的奇数项构成数列{bn}, 由b2-b1=3-1=2,b3-b2=6-3=3,b4-b3=10-6=4,b5-b4=15-10=5,⇒bn-bn-1=n, 所以可得,即, 又因为“锯齿形”数列的第21项即为数列{bn}的第11项,, 故选A.
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