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设O为坐标原点,M(2,-1),点N(x,y)满足,则•的最大值是 .

设O为坐标原点,M(2,-1),点N(x,y)满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的最大值是   
先根据约束条件画出可行域,由于 =(2,-1)•(x,y)=2x-y,设z=2x-y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x-y过可行域内的点A时,z最大即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 则 =(2,-1)•(x,y)=2x-y, 设z=2x-y, 将z的最大值转化为y轴上的截距最小值问题, 可得当直线z=2x-y经过交点A(4,2)时,z最大, 最大为:8. 故答案为:8.
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