将编号为1，2，3，4，5的五个同质量的小球，随机地放入编号为1，2，3，4，5...

将编号为1，2，3，4，5的五个同质量的小球，随机地放入编号为1，2，3，4，5的五个小盒中，每盒仅放一个小球，若第i（i=1，2，3，4，5）号小球恰好放入第i号小盒，则称其为一个匹对，用ξ表示匹对的个数．
（1）求第3号小球恰好放入第3号小盒的概率．
（2）求1号小球不落入1号小盒且5号小球也不落入5号小盒的概率．
（3）求匹对的个数ξ的分布列和数学期望Eξ．

（1）由题意设第3号小球恰好放入第3号小盒记为时间A，有古典概型随机事件的概率公式可得；（2）由题意记1号小球不落入1号小盒且5号小球不落入5号小盒的事件记为B，利用古典概型随机事件的概率公式即可求得；（3）由于ξ表示匹对的个数，由题意则ξ可能取：0，1，2，3，5，并利用古典概型随机事件的概率公式及排列数与组合数，求出其分布列及期望．【解析】（1）第3号小球恰好放入第3号小盒记为时间A，则 P（A）=，（2）1号小球不落入1号小盒且5号小球不落入5号小盒的事件记为B，则P（B）=，（3）由题意ξ可能取：0，1，2，3，5，则，，，， ξ的分布列为： ξ 1 2 3 5 P Eξ==1．

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考点分析：

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已知函数f（x）=