已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=
，且S
n=n
2a
n-n（n-1），（n∈N）
（Ⅰ）求证：数列{
}是等差数列；
（Ⅱ）设f
n（x）=
x
n+1，b
n=f′
n（a）（a∈R，n∈N），求数列{b
n}的前n项和T
n．
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（I）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成的角；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．
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将编号为1，2，3，4，5的五个同质量的小球，随机地放入编号为1，2，3，4，5的五个小盒中，每盒仅放一个小球，若第i（i=1，2，3，4，5）号小球恰好放入第i号小盒，则称其为一个匹对，用ξ表示匹对的个数．
（1）求第3号小球恰好放入第3号小盒的概率．
（2）求1号小球不落入1号小盒且5号小球也不落入5号小盒的概率．
（3）求匹对的个数ξ的分布列和数学期望Eξ．
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已知函数f（x）=
sinωx•cosωx-cos
2ωx（ω＞0）的周期为
，
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b
2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
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对于下列命题：
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）为奇函数；
②函数y=cos|x|是最小正周期为π的周期函数；
③
（
-x）=
；
④函数y=x|x|在x=0处连续且可导．
其中正确命题的序号为
．
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