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已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x...
已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（ ）
A．至少有一实根
B．至多有一实根
C．没有实根
D．必有唯一的实根
考点分析：
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设集合A={x|x≤
}，a=3，那么（ ）
A．a⊂A
B．a∉A
C．{a}∈A
D．{a}
A
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已知a＞0，函数f（x）=
+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=
时，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）当a=1时，设数列{
}的前n项和为S
n，求证：S
n-1＜f（n）-
＜S
n-1（n∈N且n≥2）．
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=
，且S
n=n
2a
n-n（n-1），（n∈N）
（Ⅰ）求证：数列{
}是等差数列；
（Ⅱ）设f
n（x）=
x
n+1，b
n=f′
n（a）（a∈R，n∈N），求数列{b
n}的前n项和T
n．
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（I）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成的角；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．
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