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满分5
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高中数学试题
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已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ） A．- B．-...
已知sinα=
，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．
由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值． 【解析】 ∵sinα=且α是第二象限的角， ∴， ∴， 故选A
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考点分析：
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已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（ ）
A．至少有一实根
B．至多有一实根
C．没有实根
D．必有唯一的实根
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设集合A={x|x≤
}，a=3，那么（ ）
A．a⊂A
B．a∉A
C．{a}∈A
D．{a}
A
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已知a＞0，函数f（x）=
+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=
时，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）当a=1时，设数列{
}的前n项和为S
n
，求证：S
n
-1＜f（n）-
＜S
n-1
（n∈N且n≥2）．
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=
，且S
n
=n
2
a
n
-n（n-1），（n∈N）
（Ⅰ）求证：数列{
}是等差数列；
（Ⅱ）设f
n
（x）=
x
n+1
，b
n
=f′
n
（a）（a∈R，n∈N），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
+lnx．
时，求f（x）的最小值；
}的前n项和为Sn，求证：Sn-1＜f（n）-
＜Sn-1（n∈N且n≥2）．
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
，且Sn=n2an-n（n-1），（n∈N）
}是等差数列；
xn+1，bn=f′n（a）（a∈R，n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
}，a=3，那么（ ）
A