Question

已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer

直接利用空间两点间的距离公式求出三角形AB，AC，BC的长；再根据三个边的长度即可判断三角形的形状．
【解析】
因为三角形ABC顶点分别为A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4）
所以：AB=；
AC=；
BC==
所以：AC2+BC2=89=AB2
由勾股逆定理得：
∠ACB=90°
即三角形为直角三角形．
故选B．