Question

若平面向量与向量=（1，-2）的夹角是180°，且，则=（ ）
A．（-3，6）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-6，3）

Answer

由向量与向量=（1，-2）的夹角是180°，得向量与向量反向，我们可令=λ（其中λ＜0），又由，我们可以构造一个关于λ的方程，解方程求出λ，代入即可得到向量的坐标．
解∵向量与向量=（1，-2）的夹角是180°，
∴向量与向量反向，
令=λ=（λ，-2λ）（则λ＜0），
又∵，
∴=3
解得λ=-3
故=（-3，6）
故选A