Question

如果数据x₁、x₂、…、x_n的平均值为，方差为s²，则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值和方差分别为（ ）
A．和s²
B．3+5和9s²
C．3+5和s²
D．3+5和9s²+30s+25

Answer

先根据平均值和方差的定义表示出数据x1、x2、…、xn的平均值和方差sn，然后分别表示出3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差，整体代入可得值．
【解析】
由定义知：=，s2=
所以3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值==3×+5=3+5；
方差=
=9×=9s2．
故选B．