对于函数
．
（1）探索函数f（x）的单调性；
（2）是否存在实数a使得f（x）为奇函数．
考点分析：
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已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）
2+y
2=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程．
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已知函数f（x）=sin（ x+
）+sin（x-
）+cosx+a的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求使f （x）≥0成立的x的取值集合；
（3）若 x∈[0，π]，求函数的值域．
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一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
（1）标签的选取是无放回的；
（2）标签的选取是有放回的．
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（本小题有两个小题供选做，考生只能在①、②题中选做一题！多做不给分）
①PT切⊙O于点T，PAB、PCD是割线，AB=35cm，CD=50cm，AC：DB=1：2，则PT=
②已知A（ρ
1，θ
1），B（ρ
2，θ
2）则AB=
．
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已知n次多项式P
n（x）=a
x
n+a
1x
n-1+…+a
n-1x+a
n．
如果在一种算法中，计算x
k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P
3（x
）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P
n（x
）的值共需要
次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P
（x
）=a
．P
n+1（x）=xP
n（x）+a
k+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P
3（x
）的值共需要6次运算，计算P
n（x
）的值共需要
次运算．
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