Question

设p：m≤0，q：关于x的方程x²+x-m=0有实数根，则^¬p是q的    条件．

Answer

由已知中p：m≤0，我们可以求出命题¬p，由一元二次方程的根的分布与系数的关系，我们可以求出命题q：关于x的方程x2+x-m=0有实数根，为真命题时参数m的取值范围，进而判断出¬p⇒q和q⇒¬p的真假，进而根据充要条件的定义得到答案．
【解析】
∵p：m≤0，
∴¬p：m＞0，
又∵q：关于x的方程x2+x-m=0有实数根⇔1+4m≥0⇔m≥
∴¬p⇒q为真命题，q⇒¬p假命题，
故¬p是q的充分不必要条件
故答案为：充分不必要