一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75...

一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为．

由等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，知10（a1+an）=100，所以a1+an=10，由等差数列共n项，其和为90，知，由此能求出项数n．【解析】 ∵等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75， ∴10（a1+an）=100， a1+an=10， ∵等差数列共n项，其和为90， ∴， ∴5n=90，n=18．故答案为18．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等