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在△ABC中,角A,B,C对应的边长为a,b,c,若acosB=bcosA,则△...

在△ABC中,角A,B,C对应的边长为a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC的形状是    三角形.
由题中条件并利用正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA,即sin(A-B)=0;再根据A-B的范围,可得A=B,从而得出结论. 【解析】 ∵acosB=bcosA,由正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA,sin(A-B)=0. 又-π<A-B<π,∴A-B=0. 故△ABC的形状是等腰三角形, 故答案为:等腰.
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