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已知椭圆manfen5.com 满分网与过点A(2,0),B(0,1)的直线l有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率manfen5.com 满分网,求椭圆方程.
由题意可得:直线l的方程为:,因为椭圆的离心率,可得a与b的一个关系式,联立直线与椭圆的方程,因为椭圆与直线l有且只有一个公共点,可得a与b的另一个关系式,进而求出a与b的数值 【解析】 由题意可得:直线l的方程为:, 因为椭圆的离心率, 所以① 联立直线与椭圆的方程可得:, 因为椭圆与直线l有且只有一个公共点, 所以=a4-(4b2+a2)(a2-a2b2)=0,即a2=4-4b2② 由①②得:, 所以椭圆E方程为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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