“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（）条件． A．充分不必要 B．必...

“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

解一元二次不等式，可得到“x2-3x+2＞0”的等价条件“x＜1或x＞2”，进而判断出“x2-3x+2＞0”⇒“x＜1或x＞4”和“x＜1或x＞4”⇒“x2-3x+2＞0”的真假，然后根据充要条件的定义，得到答案．【解析】当“x2-3x+2＞0”，即“x＜1或x＞2”时，“x＜1或x＞4”不一定成立，即“x2-3x+2＞0”⇒“x＜1或x＞4”为假命题故“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的必要条件；当“x＜1或x＞4”时，“x2-3x+2＞0”一定成立，即“x＜1或x＞4”⇒“x2-3x+2＞0”为真命题故“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的不充分条件；故“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的必要不充分条件；故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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