Question

（选做1）设a，b，c都为正数，求证：．

Answer

根据所要证不等式的特点，先证明一个结论：当x＞0，y＞0，z＞0时，有x2+y2+z2≥xy+yz+xz，令x=，y=，z=，得：
；同理：，再继续利用上述结论即可证得结论．
【解析】
当x＞0，y＞0，z＞0时，有x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，
∴2（x2+y2+z2）≥2（xy+yz+xz），∴x2+y2+z2≥xy+yz+xz，
令x=，y=，z=，得：
；
同理：≥

==a2+b2+c2≥ab+bc+ca，
∴=．
综上所述，．