Question

过椭圆的一个焦点F作弦AB，若|AF|=m，|BF|=n，则=    ．

Answer

利用椭圆的标准方程得出a=6，b=2，c=4，e=，焦点到准线的距离p，结合此椭圆的极坐标方程为：ρ=，设A（m，θ），B（n，π+θ），求出m，n即可求得．
【解析】
椭圆的
a=6，b=2，c=4，e=，焦点到准线的距离p==．
则此椭圆的极坐标方程为：ρ===，
设A（m，θ），B（n，π+θ），
则|AF|=m=，|BF|=n=，
则=3，
故答案为：3．