设f（x）=3ax-2a+1，若存在x∈（-1，1），使f（x）=0，则实数a的...

设f（x）=3ax-2a+1，若存在x∈（-1，1），使f（x）=0，则实数a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．a＜-1
C．

D．

根据已知中函数f（x）=3ax-2a+1，若存在x∈（-1，1），使f（x）=0，根据函数零点存在定理，我们易得f（-1）•f（1）＜0，进而得到一个关于实数a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．【解析】 ∵函数f（x）=3ax-2a+1为一次函数 ∴函数f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）上单调，又∵存在x∈（-1，1），使f（x）=0， ∴f（-1）•f（1）＜0 即（-3a-2a+1）•（3a-2a+1）＜0 解得故选C

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考点分析：

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