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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为 ．
函数
的定义域为
．
根据偶次开方的被开方数为非负数，可以得到：|x-2|-1≥0，又因为对数函数的真数大于0且分母不能是0可以得到：x-1＞0，且x-1≠2，进而根据以上条件求出x的取值范围，得出函数f（x）的定义域． 【解析】 由题知：log2（x-1）≠0，且x-1＞0，解得x＞1且x≠2， 又因为|x-2|-1≥0，解得：x≥3或x≤1， 所以x≥3． 故答案为：{x|x≥3}．
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考点分析：
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若命题“∃x∈R，使得x
2
+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是
．
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已知{a
n
}为等差数列，a
3
+a
8
=22，a
6
=7，则a
5
=
．
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若集合A={-1，a
2
}，B={2，4}，则“a=-2”是“A∩B={4}”的
条件．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2a
n
-2（n=1，2，3…），数列{b
n
}中，b
1
=1，点P（b
n
，b
n+1
）在直线y=x+2上．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式a
n
和b
n
；
（2）设c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
，并求满足T
n
＜167的最大正整数n．
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如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的定义域为 ．
如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．