Question

设集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是    ．

Answer

由于x+y+c≤0，表示直线x+y+c=0下方部分，要使M∩N≠Φ，即使直线x+y+c=0下方部分与圆x2+y2=1有交点，利用直线与圆相切位置关系可求．
【解析】
由于x+y+c≤0，表示直线x+y+c=0下方部分，
要使M∩N≠Φ，即使直线x+y+c=0下方部分与圆x2+y2=1有交点
根据直线与圆相切时，
利用图形可知，c的取值范围是
故答案为