设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、...

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、 manfen5.com 满分网

∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集 manfen5.com 满分网

也是数域．有下列命题：
①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号填填上）

利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，关键把握数域是对加减乘除四则运算封闭．【解析】要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如①对除法如不满足，所以排除；对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i∉该集合，所以它也不是一个数域；③④成立．故答案为：③④．

考点分析：

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试题属性