(附加题)一个数列中的数均为奇数时,称之为“奇数数列”. 我们给定以下法则来构造一个奇数数列{a
n},对于任意正整数n,当n为奇数时,a
n=n;当n为偶数时,a
n=
.
(1)试写出该数列的前6 项;
(2)研究发现,该数列中的每一个奇数都会重复出现,那么第10个5是该数列的第几项?
考点分析:
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已知f(x)在(-1,1)上有定义,f(
)=-1,且满足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(
)
(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(2)对数列x
1=
,x
n+1=
,求f(x
n);
(3)求证
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定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4,且x∈(0,2)时,
.
(1)求f(x)在[-2,2]上的解析式;
(2)判断f(x)在(0,2)上的单调性,并给予证明;
(3)当λ为何值时,关于方程f(x)=λ在[-2,2]上有实数解?
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为应对国际金融危机对企业带来的不良影响,2009年某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可创纯利润1万元.据评估,在生产条件不变的条件下,每裁员1人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给每位下岗工人0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的
,设该企业裁员x人后纯收益为y万元.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)当140<a≤280时,问企业裁员多少人,才能获得最大的经济效益?(注:在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员,就尽量少裁)
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(1)已知f(x)=2+log
4x(1≤x≤16),求函数g(x)=[f(x)]
2+f(x
2)的值域.
(2)若直线y=4a与y=|a
x-2|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.
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设{a
n}是公比大于1的等比数列,S
n为数列{a
n}的前n项和.已知S
3=7,且a
1+3,3a
2,a
3+4构成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)令b
n=lna
3n+1,n=1,2,…,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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