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(附加题)一个数列中的数均为奇数时,称之为“奇数数列”. 我们给定以下法则来构造...

(附加题)一个数列中的数均为奇数时,称之为“奇数数列”. 我们给定以下法则来构造一个奇数数列{an},对于任意正整数n,当n为奇数时,an=n;当n为偶数时,an=manfen5.com 满分网
(1)试写出该数列的前6 项;
(2)研究发现,该数列中的每一个奇数都会重复出现,那么第10个5是该数列的第几项?
(1)根据题意可知由此得该数列的前6 项; (2)借助于递推公式知道奇数项的值为其项数,而偶数项的值由对应的值来决定.又通过前面的项发现项的值为5时,下角码是首项为5,公比为2的等比数列.即可求出第10个5在该数列中所占的位置. 【解析】 (1)根据题意可知 由此得:该数列的前6 项分别为1,1,3,1,5,3 (2)这个数列各项的值分别为1,1,3,1,5,3,7,1,9,5,11,3… 仔细观察发现a5=5,a10=5,a20=5,a40=5… 即项的值为5时,下角码是首项为5,公比为2的等比数列. 所以第10个5是该数列的第5×210-1=2560项. 第10个5是该数列的第2560项
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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